Thư viện phần mềm - phần mềm miễn phí, phần mềm máy tính, ứng dụng điện thoại, tài liệu, ebooks điện tử
Tải – Download phần mềm miễn phí >> Tài liệu Nghiên cứu - Học tập >> Tuyển tập đề thi vào lớp 10 các trường Chuyên – Năng khiếu năm học 2013

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 các trường Chuyên – Năng khiếu năm học 2013

Câu 1: (2,5 điểm)

1. Cho biểu thức:

Tuyn tp  thi vo lp 10 cc trng Chuyn - Nng khiu nm hc 2013-2014

với a 0, b 0, a ≠ b. Chứng minh giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào a và b.

2. Các số thức a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0.

Chứng minh đẳng thức: (a2 + b2 + c2)2 = 2(a4 + b4 + c4).

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho parabol (P): y = xvà đường thẳng  (tham số m ≠ 0)

1. Chứng minh rằng với mỗi m ≠ 0, đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

2. Gọi A(x1, y1), B(x2, y2) là các giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = y12 + y22.

Câu 3: (1,5 điểm)

Giả sử a, b, c là các số thực, a ≠ b sao cho hai phương trình: x2 + ax + 1 = 0, x2 + bx + 1 = 0 có nghiệm chung và hai phương trình x+ x + a = 0, x2 + cx + b = 0 có nghiệm chung. Tính: a + b + c.

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC không cân, có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AA1, BB1, CC1 của tam giác ABC cắt nhau tại H, các đường thẳng A1C1 và AC cắt nhau tại điểm D. Gọi X là giao điểm thứ hai của đường thẳng BD với đường tròn (O).

1. Chứng minh: DX.DB = DC1.DA1.

2. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh: DH vuông góc BM.

Câu 5: (1,0 điểm)

Các số thực x, y, x thỏa mãn:

Tuyn tp  thi vo lp 10 cc trng Chuyn - Nng khiu nm hc 2013-2014

Chứng minh: x = y = z.

Download tài liệu để xem chi tiết.

Link download : http://download2.rada.vn/data/file/2014/Thang05/02/De-thi-lop10-full.pdf

Nguồn: http://download.com.vn/docs/tuyen-tap-de-thi-vao-lop-10-cac-truong-chuyen-nang-khieu-nam-hoc-2013-2014/download

VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 10.0/10 (1 vote cast)
VN:F [1.9.22_1171]
Rating: 0 (from 0 votes)
Tuyển tập đề thi vào lớp 10 các trường Chuyên - Năng khiếu năm học 2013, 10.0 out of 10 based on 1 rating